Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.ℕ =(1,2,3,...): denota o conjunto dos números naturais.ℝ: denota o conjunto dos números reais.ℂ: denota o conjunto dos números complexos.i: denota a unidade imaginária, i² = -1Mn(ℝ): denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.AB: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AO^B: denota o ângulo formado pelas semi-retas OA e OB , com vértice no ponto O.m (AB): denota o comprimento do segmento AB. Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.ℕ =(1,2,3,...): denota o conjunto dos números naturais.ℝ: denota o conjunto dos números reais.ℂ: denota o conjunto dos números complexos.i: denota a unidade imaginária, i² = -1Mn(ℝ): denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.AB: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AO^B: denota o ângulo formado pelas semi-retas OA e OB , com vértice no ponto O.m (AB): denota o comprimento do segmento AB. Sejam z1, z2 ∈ ℂ com z2 = 0. Considere as afirmações:I. Se z1 + z2 ∈ R e z1 − z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.I. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R. É (são) sempre verdadeira(s): Sejam z1, z2 ∈ ℂ com z2 = 0. Considere as afirmações:I. Se z1 + z2 ∈ R e z1 − z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.I. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R. É (são) sempre verdadeira(s):

Sejam z1, z2 ∈ ℂ com z2 = 0. Considere as afirmações:I. Se...

Q2723547

Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.

ℕ =(1,2,3,...)	: denota o conjunto dos números naturais.
ℝ	: denota o conjunto dos números reais.
ℂ	: denota o conjunto dos números complexos.
i	: denota a unidade imaginária, i² = -1
M_n(ℝ)	: denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
$\overline{A B}$	: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
$A \hat{O} B$	: denota o ângulo formado pelas semi-retas $O A$ e $O B$ , com vértice no ponto O.
$m (\overline{A B})$	: denota o comprimento do segmento $\overline{A B}$ .

Sejam z₁, z₂ ∈ ℂ com z₂ $\neq =$ 0. Considere as afirmações:

I. Se z₁ + z₂ ∈ $R$ e z₁ − z₂ ∈ $R$ então z₁ ∈ $R$ e z₂ ∈ $R$ .

I. Se z₁ · z₂ ∈ $R$ e z₁/z₂ ∈ $R$ então z₁ ∈ $R$ e z₂ ∈ $R$ .

III. Se z₁ + z₂ ∈ $R$ e z₁ · z₂ ∈ $R$ então z₁ ∈ $R$ e z₂ ∈ $R$ .

É (são) sempre verdadeira(s):

apenas I.

I e II.

apenas I e III.

apenas II.

apenas III.