Questão Q2723557 - Matemática

Question

Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.

ℕ =(1,2,3,...)	: denota o conjunto dos números naturais.
ℝ	: denota o conjunto dos números reais.
ℂ	: denota o conjunto dos números complexos.
i	: denota a unidade imaginária, i² = -1
M_n(ℝ)	: denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
$\overline{A B}$	: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
$A \hat{O} B$	: denota o ângulo formado pelas semi-retas $O A$ e $O B$ , com vértice no ponto O.
$m (\overline{A B})$	: denota o comprimento do segmento $\overline{A B}$ .

Seja b ∈ $R$ tal que a equação

x² − 6bx − (1 − b²)(y² − 2by) + b⁴ + 8b² − 1 = 0

determina uma hipérbole. Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:

A

C ∈ {(x, y) ∈ $R^{2}$ / x²/ 9 + y²/ 12 < 1}.

B

C ∈ {(x, y) ∈ $R^{2}$ / x²/ 4 + y²/ 2 > 1}.

C

C ∈ {(x, y) ∈ $R^{2}$ / x²/ 9 − y²/ 2 < 1}.

D

C ∈ {(x, y) ∈ $R^{2}$ / 3x² - 2y² >1}.

E

Nenhuma das alternativas anteriores.

Gran Questões · Accepted Answer

C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/ 9 − y2/ 2 < 1}.

Gran Questões · Answer

C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/ 9 + y2/ 12 < 1}.

Gran Questões · Answer

C ∈ {(x, y) ∈ R2 / x2/ 4 + y2/ 2 > 1}.

Gran Questões · Answer

C ∈ {(x, y) ∈ R2 / 3x2 - 2y2 >1}.

Gran Questões · Answer

Nenhuma das alternativas anteriores.

Seja b ∈ R tal que a equaçãox2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) +...