Uma perpendicular de comprimento p é traçada do pé da...

Q2799634

Ano: 2022

Banca: Ministério da Defesa - Marinha - ComDN

Prova: ComDN - Escola Naval - Aspirante da Escola Naval - Prova 1 - 2022

Uma perpendicular de comprimento $p$ é traçada do pé da altura de uma pirâmide regular $S A B C$ até uma aresta lateral ( $S C$ , $S B$ ou $S A$ ). Assinale a opção que apresenta o volume da pirâmide SABC se o ângulo entre suas faces é 2 $α$ .

$\frac{6}{5} p^{2} \frac{t g ^{2} ( α )}{2 - c o t g ^{2} ( α )}$

$\frac{1}{1 2} p^{2} \frac{c o t g ^{2} ( 2 α )}{3 - t g ^{2} ( α )}$

$\frac{2}{3} p^{3} \frac{t g ^{2} ( 2 α )}{2 - c o t g ^{2} ( α )}$

$\frac{3}{2} p^{2} \frac{t g ^{2} ( α )}{1 - c o t g ^{2} ( 2 α )}$

$\frac{9}{4} p^{3} \frac{t g ^{2} ( α )}{3 - c o t g ^{2} ( α )}$

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