Um software utilizado em uma central de atendimento ao...

Um software utilizado em uma central de atendimento ao público gera senhas não sequenciais, visando diminuir a ansiedade de quem está na fila. A fórmula que ele utiliza para gerar tais senhas é reiniciada a cada dia de atendimento e é capaz de gerar centenas de senhas por dia. A lógica utilizada é a seguinte:

Para cada senha gerada no dia, há um indexador sequencial (i), oculto, que não é mostrado ao público (1, 2, 3, e assim por diante, até 3000). Quando i é múltiplo de 3, a senha exibida é igual a (i/3 + 500). Quando i não é múltiplo de 3, mas é par, o número exibido é (2000 – i/2). Quando i não é múltiplo de 3 e é ímpar, o número exibido é (i + 1000). Quando uma senha já foi exibida uma vez no dia, o sistema ignora a exibição de um número repetido e parte para a próxima senha a ser gerada.

Qual é o maior número exibido em uma senha gerada por esse sistema?