Considere um polígono convexo 𝐶 de 13 lados cujos vértices são 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3, 𝑃4, ⋯ ,...

Considere um polígono convexo 𝐶 de 13 lados cujos vértices são 𝑃₁, 𝑃₂, 𝑃₃, 𝑃₄, ⋯ , 𝑃₁₂, 𝑃₁₃. De um ponto 𝑄 no interior desse polígono, são traçados 13 segmentos, cada um deles ligando 𝑄 a um vértice distinto de 𝐶.

Para calcular a soma de todos os 13 ângulos internos de 𝐶, Antígona usou a seguinte estratégia:

1º Somou todos os ângulos internos dos 13 triângulos que têm lado comum com 𝐶 e vértice 𝑄, obtendo o resultado 𝑆₁;

2º Somou os ângulos internos com vértice em 𝑄 dos 13 triângulos descritos na etapa anterior, obtendo o resultado 𝑆₂;

Em seguida, Antígona calculou corretamente 𝑆₁ - 𝑆₂ e obteve