Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.N = {1,2,3,...} : denota o conjunto dos números naturais.R : denota o conjunto dos números reais.C: denota o conjunto dos números complexos.A - B : denota a diferença dos conjuntos A e B.i : denota a unidade imaginária, i2 = -1.ABMn(R) : denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais. : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.m(AB) : denota o comprimento do segmento AB.AB^C : denota o ângulo formado pelos segmentos BA e BC, com vértice em B.det A : denota o determinante da matriz A.AT : denota a transposta da matriz A. Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.N = {1,2,3,...} : denota o conjunto dos números naturais.R : denota o conjunto dos números reais.C: denota o conjunto dos números complexos.A - B : denota a diferença dos conjuntos A e B.i : denota a unidade imaginária, i2 = -1.ABMn(R) : denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais. : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.m(AB) : denota o comprimento do segmento AB.AB^C : denota o ângulo formado pelos segmentos BA e BC, com vértice em B.det A : denota o determinante da matriz A.AT : denota a transposta da matriz A. Sejam A, B, C, D ∈ Mn(R). Considere o sistema linear{AX=BDX+Y=Cnas variáveis X, Y ∈ Mn(R). Considere as afirmações:I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.II. Se A = B, então o sistema possui uma única solução.III. O sistema possui uma única solução apenas se A e D são inversíveis.É (São) VERDADEIRA(S):

Sejam A, B, C, D ∈ Mn(R). Considere o sistema...

Q3189650

Sejam A, B, C, D ∈ M_n( $R$ ). Considere o sistema linear

${A X = B D X + Y = C$

nas variáveis X, Y ∈ M_n( $R$ ). Considere as afirmações:

I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.

II. Se A = B, então o sistema possui uma única solução.

III. O sistema possui uma única solução apenas se A e D são inversíveis.

É (São) VERDADEIRA(S):

apenas I.

apenas II.

apenas III.

apenas II e III.

nenhuma.