O valor de k ∈ R de modo que as raízes do polinômio p(x) =...

Q3189685

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

$N$ = {1,2,3,...} : denota o conjunto dos números naturais.

$R$ : denota o conjunto dos números reais.

$C$ : denota o conjunto dos números complexos.

A - B : denota a diferença dos conjuntos A e B.

i : denota a unidade imaginária, i² = -1.

$\frac{M _{n} ( R )}{A B}$ : denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.

: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

m( $\overline{A B}$ ) : denota o comprimento do segmento $\overline{A B}$ .

$A \hat{B} C$ : denota o ângulo formado pelos segmentos $\overline{B A}$ e $\overline{B C}$ , com vértice em B.

det A : denota o determinante da matriz A.

A^T : denota a transposta da matriz A.

O valor de k ∈ $R$ de modo que as raízes do polinômio p(x) = x3 + 3x² — 6x+ k estejam em progressão geométrica é:

-18.

-16.

-8.

-2.

-1.