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Um poliedro convexo tem 24 vértices e 36 arestas. Sabemos...
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
N = {1,2,3,...} : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
A - B : denota a diferença dos conjuntos A e B.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1.
ABMn(R) : denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
m(AB) : denota o comprimento do segmento AB.
AB^C : denota o ângulo formado pelos segmentos BA e BC, com vértice em B.
det A : denota o determinante da matriz A.
AT : denota a transposta da matriz A.
Um poliedro convexo tem 24 vértices e 36 arestas. Sabemos que cada vértice une 3 faces e que o número de arestas em cada face só pode assumir um entre dois valores m ou n. É CORRETO afirmar que:
A
é possível que m = 3 e n = 4.
B
é possível que m = 3 e n = 5.
C
é possível que m = 3 e n = 7.
D
é possível que m = 3 e n = 8.
E
é possível que m = 4 e n = 5.