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Considere as propriedades das operações de potenciação e radiciação e a maneira como el...
Considere as propriedades das operações de potenciação e radiciação e a maneira como elas se aplicam em diferentes conjuntos numéricos.
Assinale a alternativa INCORRETA sobre essas operações.
A
A radiciação de um número negativo, como √(-4), é bem definida no conjunto dos números complexos ℂ, mas não é uma operação válida no conjunto dos números reais ℝ, a menos que o índice da raiz seja ímpar.
B
A potência de um número real negativo com expoente ímpar, como (-2)^3, resulta em um número negativo, pois a operação de multiplicação de números negativos ímpares mantém o sinal negativo.
C
A expressão (x² + y²)²(1/2) representa o cálculo da distância euclidiana entre os pontos (x, y) no plano cartesiano, sendo a radiciação uma aplicação direta da norma do vetor v = <x, y> .
D
Para números racionais a e b, a expressão (a²b)²c = a²(b * c) é válida, mas a operação de radiciação √[a]{b²c} = (√[a]{b})²c é uma identidade válida apenas para números inteiros.
E
A radiciação de um número racional negativo, como √(-1/4), é uma operação bem definida dentro dos números reais, já que qualquer raiz com índice ímpar pode ser calculada de forma válida.