A taxa de variação de uma população ao longo do tempo t é proporcional ao valor atual de P, e pode ser determinada pela equação diferencial dtdP=r.P, com r sendo uma constante real. Sabe-se que r>0, que P(0)=1 000, e que a população aumenta ao longo do tempo. A função P(t) que descreve a população ao longo do tempo é definida por A taxa de variação de uma população ao longo do tempo t é proporcional ao valor atual de P, e pode ser determinada pela equação diferencial dtdP=r.P, com r sendo uma constante real. Sabe-se que 0,">r>0, que P(0)=1 000, e que a população aumenta ao longo do tempo. A função P(t) que descreve a população ao longo do tempo é definida por

A taxa de variação de uma população ao longo do tempo t é...

Q3651845

Ano: 2025

Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - IFSUL

Prova: IFSUL - IFSUL - Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Área: Matemática - 2025

A taxa de variação de uma população ao longo do tempo $t$ é proporcional ao valor atual de $P$ , e pode ser determinada pela equação diferencial $\frac{d P}{d t} = r . P,$ com $r$ sendo uma constante real. Sabe-se que $r > 0,$ que $P (0) = 1000,$ e que a população aumenta ao longo do tempo.

A função $P (t)$ que descreve a população ao longo do tempo é definida por

$P (t) = 1000 (1 + r t)$

$P (t) = 1000 . e^{r t}$

$P (t) = 1000 + l n (e^{r t})$

$P (t) = 1000 . e^{- r t}$

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