A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever variações em indicadores financeiros municipais. Um desses modelos utiliza o polinômio real 𝒑(𝒙) = 𝟓𝒙𝟓 + 𝒂𝟒𝒙𝟒 + 𝒂𝟑𝒙𝟑 + 𝒂𝟐𝒙𝟐 + 𝒂𝟏𝒙 + 𝒂𝟎, que possui três raízes reais distintas – 𝒂, 𝒃, 𝒄, satisfazendo o seguinte sistema de equações:⎩⎪⎨⎪⎧a+2b+c=92a+b−c=33a−b−2c=−4 Sabendo que a maior e a menor das raízes desse polinômio têm multiplicidade dois, enquanto a outra é simples, qual é o valor do indicador 𝒑(𝟎)? A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever variações em indicadores financeiros municipais. Um desses modelos utiliza o polinômio real 𝒑(𝒙) = 𝟓𝒙𝟓 + 𝒂𝟒𝒙𝟒 + 𝒂𝟑𝒙𝟑 + 𝒂𝟐𝒙𝟐 + 𝒂𝟏𝒙 + 𝒂𝟎, que possui três raízes reais distintas – 𝒂, 𝒃, 𝒄, satisfazendo o seguinte sistema de equações:⎩⎪⎨⎪⎧a+2b+c=92a+b−c=33a−b−2c=−4 Sabendo que a maior e a menor das raízes desse polinômio têm multiplicidade dois, enquanto a outra é simples, qual é o valor do indicador 𝒑(𝟎)?

A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes mo...

Q3695276

Matemática Álgebra e equações polinominais

Ano: 2025

Prova: Instituto Consulplan - Prefeitura de Nova Iguaçu - Técnico de Controle Interno - 2025

A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever variações em indicadores financeiros municipais. Um desses modelos utiliza o polinômio real 𝒑(𝒙) = 𝟓𝒙^𝟓 + 𝒂_𝟒𝒙^𝟒 + 𝒂_𝟑𝒙^𝟑 + 𝒂_𝟐𝒙^𝟐 + 𝒂_𝟏𝒙 + 𝒂_𝟎, que possui três raízes reais distintas – 𝒂, 𝒃, 𝒄, satisfazendo o seguinte sistema de equações:

$⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ a + 2 b + c = 9 2 a + b - c = 3 3 a - b - 2 c = - 4$

Sabendo que a maior e a menor das raízes desse polinômio têm multiplicidade dois, enquanto a outra é simples, qual é o valor do indicador 𝒑(𝟎)?

–180.

–90.

90.

180.

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A prefeitura de certa cidade está avaliando diferentes modelos matemáticos para prever ...