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Na obra médica de Susruta, renomado médico e cirurgião da Índia antiga, escrita cerca de seis séculos antes da era cristã, encontramos um estudo sobre as combinações de sabores de medicamentos. Segundo o médico, os seis sabores - amargo, azedo, salgado, adstringente, doce e picante - tomados sozinhos, ou seja, em grupos de um, tomados em duplas, em trios, e assim por diante até agrupar todos ao mesmo tempo, formam exatamente 63 combinações diferentes, ou seja, sabores de medicamentos distintos. |
CHAKRAVARTI, Gurugovinda. Growth and Development of Permutations and Combinations in India. Bulletin of Calcutta Mathematical Society, 24 (1932), 79–88. [Adaptado].
Considerando A e C, respectivamente, os símbolos matemáticos para arranjo simples e combinação simples, a expressão a partir da qual obtém-se o mesmo resultado a que chegou Susruta é
A
2(𝐶6,1 + 𝐶6,2) + 𝐶6,3 + 𝐶6,6.
B
6! − 𝐴6,1 + 𝐴6,2 + 𝐴6,3 + 𝐴6,4 + 𝐴6,5 + 𝐴6,6.
C
2(𝐴6,1 − 𝐶6,1) + 𝐴6,3 + 𝐴6,6 − 𝐶6,3 − 𝐶6,6.
D
6! − 𝐶6,1 + 𝐶6,2 + 𝐶6,3 + 𝐶6,4 + 𝐶6,5 + 𝐶6,6.
E
2(𝐴6,1 + 𝐴6,2) + 𝐴6,3 + 𝐴6,6.