Considerando uma matriz quadrada de ordem n, sobre as...

o determinante muda de sinal quando as linhas são trocadas pelas colunas e vice-versa.

se uma matriz for multiplicada por um número, o determinante fica multiplicado por esse número.

o determinante não muda de sinal se uma de suas linhas for substituída pela sua soma com um múltiplo de outra.

se uma linha da matriz é combinação linear das outras duas, o determinante dessa matriz muda de sinal.