Uma cooperativa agrícola do interior de Minas Gerais está...

Uma cooperativa agrícola do interior de Minas Gerais está organizando a colheita de três culturas principais: milho, feijão e soja. Durante o planejamento da safra, a diretoria estabeleceu que a proporção entre as áreas cultivadas deveria seguir a razão 5:3:2 para milho, feijão e soja, respectivamente. Ao final da colheita, verificou- -se que foram colhidas 450 toneladas de milho, 189 toneladas de feijão e 96 toneladas de soja. A coordenação técnica da cooperativa observou que a produtividade por hectare foi uniforme dentro de cada cultura, ou seja, cada hectare de milho produziu a mesma quantidade, assim como cada hectare de feijão e cada hectare de soja. Sabendo que a produtividade do milho foi de 9 toneladas por hectare e que a proporção entre as áreas foi respeitada conforme planejado, qual foi a área total destinada ao cultivo das três culturas?