Um estudante estava observando um triângulo equilátero de...

Q4044743

Ano: 2023

Prova: Instituto Verbena - Prefeitura de Morrinhos - Professor - Área: Matemática - 2023

Um estudante estava observando um triângulo equilátero de lado 𝑙 e resolveu implementar um jogo com ele. O início se deu pelo triângulo que ele tinha e a cada nova jogada, ele construía um novo triângulo equilátero com o lado medindo a altura do triângulo construído na jogada anterior. Após 90 jogadas, qual é a soma das alturas de todos os triângulos construídos?

$\frac{3 l}{2 - 3} (\frac{4 ^{45} - 3 ^{45}}{4 ^{45}}) .$ $\frac{3 l}{2 - 3} (\frac{4 ^{90} - 3 ^{90}}{4 ^{90}}) .$

$\frac{3 l}{2 - 3} (\frac{4 ^{45} - 3 ^{45}}{4 ^{45}}) .$

$\frac{3 l}{2 - 3} (\frac{3}{4})^{45} .$

$\frac{3 l}{2 - 3} (\frac{3}{4})^{90} .$

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