Uma padaria artesanal precisa ajustar suas receitas para...

Uma padaria artesanal precisa ajustar suas receitas para atender diferentes demandas de produção. O padeiro-chefe registrou as seguintes proporções de ingredientes (em relação à quantidade padrão) utilizadas em diferentes lotes durante a semana:

Segunda-feira: 1,25 (receita ampliada)

Terça-feira: 0,333... (receita reduzida)

Quarta-feira: 2/3 (receita reduzida)

Quinta-feira: √2 (receita experimental)

Sexta-feira: 1,75 (receita ampliada)

Sábado: 5/6 (receita reduzida)

Domingo: π/4 (receita experimental)

O padeiro precisa classificar essas proporções para seu relatório de controle de qualidade. Ele definiu:

Conjunto R: proporções que são números racionais

Conjunto I: proporções que são números irracionais

Conjunto P: produto de todos os elementos de R que são maiores que 1

Conjunto S: soma de todos os elementos de R que são menores que 1

Qual é o valor de P - S, expresso como fração irredutível?