A figura abaixo apresenta um gráfico de uma função...

O ponto A se trata de um ponto de máximo, portanto a derivada segunda da função também é máxima.

Quando a função passa por zero, todas as suas derivadas também são zero.

Entre os pontos B e C há um ponto de inflexão onde a derivada primeira da função é zero.

Entre os pontos A e B há um ponto de inflexão onde a derivada segunda da função é zero.

O ponto B se trata de um ponto de mínimo, portanto a derivada primeira da função é mínima.