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Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos...
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i 2 = -1.
z : denota o conjugado do número complexo z.
]a, b[ : denota o intervalo aberto de todos os x ∈ ℝ com a < x< b.
Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, designados nessa ordem. Os pontos A, C, E são vértices de um triângulo equilátero, os pontos B, D, F são vértices de um segundo triângulo equilátero. A sobreposição desses dois triângulos define uma estrela de seis pontas denominada hexagrama. Se a área desse hexagrama é 253 cm2, então a área do quadrado inscrito na circunferência mede
A
10 cm2.
B
25cm2.
C
40 cm2.
D
50 cm2.
E
75 cm2.