Em uma competição de raciocínio lógico, os participantes...

Em uma competição de raciocínio lógico, os participantes deveriam encontrar um número inteiro 𝑀 que atendesse à seguinte condição: tanto 𝑀 + 1213 quanto 𝑀 + 3773 são quadrados perfeitos.

Sabendo disso, determine qual é o algarismo das unidades de 𝑀, considerando 𝑀 o maior inteiro possível que satisfaz essa condição.