Questão Q4142803 - Matemática

Question

Uma professora de Matemática pretende planejar uma aula para uma turma do Ensino Médio com o intuito de desenvolver a seguinte habilidade da Base Nacional Comum Curricular (BNCC):

(EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Observando as dificuldades dos estudantes, a professora utilizou a Modelagem Matemática relacionada com a Arquitetura. Para isso, ela selecionou a imagem aérea, a seguir, do Centro Cultural Oscar Niemeyer, situado na cidade de Goiânia.

Imagem associada para resolução da questão

Após a apresentação da imagem, ela propôs aos estudantes que construíssem uma maquete o mais realista possível. Para isso, foi necessário encontrar as medidas reais dos monumentos que compõem o Centro Cultural Oscar Niemeyer e definir qual seria o tamanho das miniaturas dos monumentos.

O modelo matemático que expressa a relação entre as medidas reais e as medidas das miniaturas é uma ferramenta essencial para a produção da maquete solicitada. Essa relação é representada pela expressão:

Gran Questões · Accepted Answer

E = Dd​, em que E é denominado escala, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

Gran Questões · Answer

R = d(d+D)​, em que R é denominado razão áurea, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

Gran Questões · Answer

E = 2(d+D)​, em que E é denominado escala, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

Gran Questões · Answer

R = (D − d)2, em que R é denominado razão áurea, d é a medida na miniatura e D é a medida real correspondente.

Uma professora de Matemática pretende planejar uma aula...