Em uma turma do Ensino Médio, o professor de Matemática propôs uma atividade de modelagem com um jogo, que usa 27 palitos. O objetivo do jogo é fazer o oponente retirar o último palito da mesa. Regras: I) os palitos são dispostos na mesa; II) dois jogadores jogam alternadamente; III) cada jogador, na sua vez, retira uma quantidade de palitos, no mínimo 1 e no máximo 4 palitos; IV) quem retirar o último palito perde. Logo após as orientações, a turma foi dividida em duplas para jogar. Por fim, o processo de construção da estratégia máxima (determinar as condições suficientes para ganhar o jogo) e os conceitos matemáticos envolvidos foram discutidos e registrados.
Nesse cenário, qual a contribuição desse jogo e como se dá a construção da estratégia máxima, respectivamente?
Propicia aos estudantes experimentar situações que favorecem a aprendizagem; se um jogador começa, então sempre ganha, independe se a quantidade inicial de palitos é 27 ou não.
Promove autonomia e protagonismo na resolução de problemas; se um jogador começa, mesmo assim pode não ganhar, se a quantidade inicial de palitos for diferente de 27.
Limita o aprofundamento conceitual de conteúdos de Matemática; um jogador deixa para o oponente um número de palitos na forma 5k + 1, para algum inteiro positivo k.
Reduz a complexidade de conteúdos de Matemática; um jogador deixa para o oponente um número de palitos na forma 5k + 2, para algum inteiro positivo k.