Uma jóia está dentro de um baú que está dentro de um...

Uma jóia está dentro de um baú que está dentro de um segundo baú que, por sua vez, está dentro de um terceiro. Para acesso a essa jóia há um molho com três chaves disponíveis e só uma abre o baú maior. Dentro dele, além do baú que contém o menor deles, tem outro molho com três chaves e só uma pode abrilo. Dentro dele, além do baú que contém a jóia, também há um molho com três chaves e só uma serve para abri-lo e, enfim, ter acesso à jóia. Sabendo que uma pessoa foi desafiada a escolher só uma chave a cada molho que tiver acesso, qual a probabilidade de conseguir a jóia?