Seja 𝑛 um número natural par tal que a sequência 𝑆 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛2𝑥 + 𝑠𝑒𝑛3𝑥 +𝑠𝑒𝑛4𝑥 + ⋯ + 𝑠𝑒𝑛𝑛𝑥, com 𝑥 ≠ + 𝑘𝜋 e 𝑘 ∈ ℤ. Se há uma expressão que determina 𝑆, essa expressão pode ser:

Seja 𝑛 um número natural par tal que a sequência 𝑆 =...

Q4148653

Ano: 2023

Banca: Instituto de Desenvolvimento Humano e Tecnológico - IDHTEC

Prova: IDHTEC - Prefeitura de Condado - Professor - Área: Matemática - 2023

Seja 𝑛 um número natural par tal que a sequência 𝑆 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛²𝑥 + 𝑠𝑒𝑛³𝑥 +𝑠𝑒𝑛⁴𝑥 + ⋯ + 𝑠𝑒𝑛^𝑛𝑥, com 𝑥 ≠ Imagem associada para resolução da questão + 𝑘𝜋 e 𝑘 ∈ ℤ. Se há uma expressão que determina 𝑆, essa expressão pode ser:

$\frac{( s e n x ) ^{n + 1} - s e n x}{s e n x - 1}$

(1 + 𝑠𝑒𝑛 𝑥). (1 + 𝑠𝑒𝑛^𝑛 𝑥)

𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛^𝑛𝑥

$(1 + s e n x)^{\frac{n ^{2} + n}{8}}$

$(s e n x)^{^{\frac{n}{4}}} + (s e n x)^{^{\frac{n ^{2}}{8}}}$

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