Suponha uma variável aleatória populacional descrita por uma função de densidade normal com média μ e variância σ2 e que uma amostra aleatória simples X1, X2, ... , Xn, de tamanho n, será obtida dessa população.Se Xˉ=n∑i=1nXi e S2=n−1∑i=1n(Xi−Xˉ)2, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.I. Xˉ é estimador não tendencioso de μ .II. S2 é estimador tendencioso de σ2 .III. Xˉ e S2 são correlacionados.Está correto o que se afirma em Suponha uma variável aleatória populacional descrita por uma função de densidade normal com média μ e variância σ2 e que uma amostra aleatória simples X1, X2, ... , Xn, de tamanho n, será obtida dessa população.Se Xˉ=n∑i=1nXi e S2=n−1∑i=1n(Xi−Xˉ)2, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.I. Xˉ é estimador não tendencioso de μ .II. S2 é estimador tendencioso de σ2 .III. Xˉ e S2 são correlacionados.Está correto o que se afirma em

Suponha uma variável aleatória populacional descrita por...

Q4235244

Ano: 2025

Prova: FGV - CGE SP - Auditor Estadual de Controle - Área: Contabilidade Pública e Finanças Tarde - 2025

Suponha uma variável aleatória populacional descrita por uma função de densidade normal com média μ e variância $σ^{2}$ e que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n, de tamanho n, será obtida dessa população.

Se $\overset{ˉ}{X} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} X _{i}}{n}$ e $S^{2} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( X _{i} - X ˉ ) ^{2}}{n - 1}$ , avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.

I. $\overset{ˉ}{X}$ é estimador não tendencioso de $μ$ .

II. $S^{2}$ é estimador tendencioso de $σ^{2}$ .

III. $\overset{ˉ}{X}$ e $S^{2}$ são correlacionados.

Está correto o que se afirma em

I, apenas.

I e II, apenas.

I e III, apenas.

II e III, apenas.

I, II e III.

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