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Em um sistema de controle eletromagnético, certos circuitos utilizam números complexos para modelar variações de intensidade e fase de campos oscilatórios. Durante a calibração de um módulo de ressonância, o engenheiro responsável precisa determinar a raiz quadrada complexa de um dado sinal representado por: −𝟏𝟔 + 𝟑𝟎𝒊.
Esse cálculo é fundamental porque as raízes complexas correspondem a estados possíveis do campo após um processo de estabilização inversa aplicado pelo equipamento.
Com base no modelo apresentado e utilizando exclusivamente a definição de raiz enésima em números complexos, assinale a alternativa que apresenta de forma correta as raízes quadradas de −𝟏𝟔 + 𝟑𝟎𝒊.
𝟒 + 𝟕𝒊 e −𝟒 − 𝟕𝒊
𝟑 + 𝟓𝒊 e −𝟑 − 𝟓𝒊
𝟓 + 𝟑𝒊 e −𝟓 − 𝟑𝒊
−𝟒 + 𝟓𝒊 e 𝟒 − 𝟓𝒊