Em um sistema de análise de vibrações complexas, cada...

Em um sistema de análise de vibrações complexas, cada estado oscilatório pode ser representado por um número complexo 𝒛, cujo módulo corresponde à intensidade do sinal e cujo argumento representa o deslocamento angular da fase.

Durante um procedimento de verificação de estabilidade, o software do equipamento precisa identificar quantos estados possíveis satisfazem simultaneamente duas condições físicas:

[1ª Condição] - o comportamento oscilatório quadrático do estado, representado por 𝒛^𝟐.

[2ª Condição] - uma retroalimentação proporcional à intensidade do sinal, representada pelo módulo ∣ 𝒛 ∣. O modelo matemático que descreve esse fenômeno é: 𝒛^𝟐+∣ 𝒛 ∣= 𝟎.

Sabendo que cada estado pode ser escrito na forma polar:

𝒛 = 𝒓(𝒄𝒐𝒔 𝜽 + 𝒊 𝒔𝒊𝒏 𝜽)

Assinale a assertiva que apresenta corretamente o número de soluções complexas da equação acima.