Em um laboratório, pesquisadores analisam o comportamento...
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Em um laboratório, pesquisadores analisam o comportamento...

Em um laboratório, pesquisadores analisam o comportamento de ondas sonoras emitidas por um instrumento experimental. O objetivo é estudar como três grandezas associadas ao mesmo sinal (sua intensidade angular, seu componente transversal e sua projeção direcional) variam harmonicamente entre si. Essas grandezas são modeladas pelas seguintes funções dependentes de um ângulo 𝒙, medido em radianos:


  1. intensidade angular: 𝐬𝐢𝐧 x
  2. projeção transversal: 𝐭𝐚𝐧 x
  3. projeção reduzida:


O profissional responsável pela pesquisa deseja identificar todos os valores de 𝒙 para os quais essas três grandezas formam uma progressão geométrica, o que caracterizaria uma oscilação perfeitamente equilibrada do sistema.


Com base nesse modelo, assinale a alternativa que apresenta todos os valores de 𝒙 que satisfazem essa condição.


A

𝒙 = 𝒌𝝅 (𝒌 ∈ ℤ)


B

𝒙 = ± + 𝟐𝒌𝝅 (𝒌 ∈ ℤ)


C

𝒙 = 𝒌𝝅 ou 𝒙 = ± + 𝟐𝒌𝝅 (𝒌 ∈ ℤ)


D

𝒙 = (𝒌 ∈ ℤ)