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Em um laboratório, pesquisadores analisam o comportamento de ondas sonoras emitidas por um instrumento experimental. O objetivo é estudar como três grandezas associadas ao mesmo sinal (sua intensidade angular, seu componente transversal e sua projeção direcional) variam harmonicamente entre si. Essas grandezas são modeladas pelas seguintes funções dependentes de um ângulo 𝒙, medido em radianos:
O profissional responsável pela pesquisa deseja identificar todos os valores de 𝒙 para os quais essas três grandezas formam uma progressão geométrica, o que caracterizaria uma oscilação perfeitamente equilibrada do sistema.
Com base nesse modelo, assinale a alternativa que apresenta todos os valores de 𝒙 que satisfazem essa condição.
𝒙 = 𝒌𝝅 (𝒌 ∈ ℤ)
𝒙 = ± 3π + 𝟐𝒌𝝅 (𝒌 ∈ ℤ)
𝒙 = 𝒌𝝅 ou 𝒙 = ± 3π + 𝟐𝒌𝝅 (𝒌 ∈ ℤ)
𝒙 = 2kπ (𝒌 ∈ ℤ)