Em um sistema de processamento de dados, duas rotinas matemáticas são modeladas pelas funções:
𝒇(𝒙) = √𝒙
𝒈(𝒙) = 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙− 𝟒
Para garantir que o software execute corretamente as rotinas encadeadas, é necessário identificar os valores de 𝒙 para os quais as composições 𝒇 ∘ 𝒈 e 𝒈 ∘ 𝒇 estão definidas.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente os domínios de 𝒇 ∘ 𝒈 e de 𝒈 ∘ 𝒇:
A
𝑫(𝒇 ∘ 𝒈) = (−∞,−𝟏] ∪ [𝟒, ∞)e 𝑫(𝒈 ∘ 𝒇) = [𝟎, ∞)
B
𝑫(𝒇 ∘ 𝒈) =) = (−∞, 𝟎] ∪ [𝟐, ∞) e 𝑫(𝒈 ∘ 𝒇) = ℝ
C
𝑫(𝒇 ∘ 𝒈) = [𝟎, ∞)e 𝑫(𝒈 ∘ 𝒇) = (−∞,−𝟏] ∪ [𝟒, ∞)
D
𝑫(𝒇 ∘ 𝒈) = (−∞, 𝟎] ∪ [𝟒, ∞)e 𝑫(𝒈 ∘ 𝒇) = [𝟎, ∞)