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Sejam as sentenças abertas S(x) : x > 10 e T (x) : x2...
Sejam as sentenças abertas S(x) : x > 10 e T (x) : x2 > 20, em que x ∈ R. Com base nessas sentenças, suponha que sejam definidas as proposições P e Q a seguir.
P: Para todo x real, se x > 10, então x² > 20.
Q: Para todo x real, se x² > 20, então x > 10.
Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.
I. A proposição P é verdadeira.
II. Se a proposição P é verdadeira, então a proposição Q é verdadeira.
III. As proposições P e Q são logicamente equivalentes.
IV. O conjunto solução de S ∧ T é igual ao conjunto solução de S.
Assinale a alternativa correta.
A
Somente as afirmativas I e II são corretas.
B
Somente as afirmativas I e IV são corretas.
C
Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D
Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E
Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.