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O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática...
O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática e campeonatos escolares. Em uma de suas versões mais simples, há dois jogadores e uma única pilha de 21 palitos. Cada jogador, na sua vez, pode retirar 1, 2 ou 3 palitos da pilha. Ganha quem retirar o último palito da mesa. Com base nessa configuração, responda: existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador (X) ou para o segundo jogador (Y)? Se sim, qual deve ser a primeira jogada para garantir a vitória, considerando que o oponente também joga de forma otimizada?
A
Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 1 palito na primeira jogada.
B
Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 2 palitos na primeira jogada.
C
Existe uma estratégia vencedora para o jogador X, que deve retirar 3 palitos na primeira jogada.
D
Existe uma estratégia vencedora para o jogador Y, e o jogador X perderá independentemente de sua primeira jogada.
E
Não existe estratégia vencedora, pois o resultado depende apenas da sorte dos jogadores.