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Durante uma aula sobre a estrutura dos conjuntos numéricos...
Durante uma aula sobre a estrutura dos conjuntos numéricos, um professor propôs uma discussão sobre a densidade na reta real. Após a explicação inicial, apresentou a seguinte afirmação: “Entre dois números reais distintos, sempre existe outro número real”. Um estudante, então, argumentou: “Se isso é verdade, então todos os conjuntos numéricos são densos, pois sempre podemos encontrar um número entre dois outros”. Diante dessa situação, o professor pretende intervir de modo a promover compreensão conceitual adequada. Assinale a alternativa que apresenta a intervenção mais adequada pedagogicamente.
A
Esclarecer que a propriedade de densidade se manifesta de maneira análoga em todos os subconjuntos infinitos dos números reais, diferenciando-se apenas pela natureza dos elementos.
B
Explicar que a densidade é uma característica exclusiva dos conjuntos dos números racionais e irracionais e que a discussão de outros domínios numéricos seria irrelevante para a compreensão do conceito em questão.
C
Apresentar contraexemplos, como o conjunto dos inteiros, discutindo a inexistência de elementos entre inteiros consecutivos e problematizando a generalização feita pelo estudante.
D
Formalizar o conceito de densidade utilizando a linguagem da teoria dos conjuntos e da lógica matemática, estabelecendo precisão conceitual.
E
Solicitar que os estudantes memorizem quais conjuntos são densos, evitando confusões conceituais decorrentes de interpretações equivocadas.