Questão Q4486970 - Matemática

Question

Uma empresa de logística, visando reduzir custos operacionais e adotar práticas sustentáveis, decidiu instalar painéis solares no topo de seu galpão principal. O telhado do galpão, visto de frente, possui um perfil parabólico que pode ser descrito pela função:

f(x) = 10 - $\frac{1}{1 0}$ x²

onde y = f(x) é a altura em metros e x e a distância horizontal a partir do centro do galpão, com x variando no intervalo de [-10,10]. Para a instalação dos painéis, os engenheiros precisam calcular o comprimento total da superfície curvada do telhado para determinar a metragem de trilhos de alumínio necessária. Sabe-se que o comprimento s de uma curva y = f(x) no intervalo [a, b] é dado pela integral:

s = $\int_{a}^{b} 1 + [f^{'} (x)]^{2}$ dx,

onde f '(x) é a derivada da função f(x). Considerando as informações apresentadas, a expressão integral que permite calcular o comprimento total desse telhado é:

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s = ∫−1010​1+0,04x2​ dx

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s = ∫−1010​[1+(10−0,1x2)2]​ dx

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s = ∫−1010​(10+0,02x2) dx

Gran Questões · Answer

s = ∫−1010​(9−0,2x2)2​ dx

Gran Questões · Answer

s = ∫−1010​1−0,1x2​ dx

Uma empresa de logística, visando reduzir custos...