Um engenheiro de controle e automação está modelando a...

Um engenheiro de controle e automação está modelando a oscilação de um braço robótico de alta precisão. O sistema monitora a taxa de erro de posicionamento E de um componente mecânico em função de um parâmetro real x. A relação entre o erro e o parâmetro é modelada pela função racional: E: □ \ {-1,1} → □, definida por: E(x) = $\frac{x^5-3x^4+2}{x^4-1}$.

Durante a calibração, observou-se que o sistema apresenta uma descontinuidade no ponto x = 1. Para prever o comportamento do componente quando o parâmetro x se aproxima desse valor, é necessário calcular o limite da função E(x) no referido ponto, ou seja:

$\underset{x\to 1}{\lim }$ E(x).

Diante disso, o valor do limite encontrado pelo engenheiro é: