Considere a função 𝑓:𝐷𝑓 → ℝ, em que 𝐷𝑓 ⊂ ℝ denota o...

Considere a função 𝑓:𝐷_𝑓 → ℝ, em que 𝐷_𝑓 ⊂ ℝ denota o maior domínio possível de 𝑓, definida por:

𝑓(𝑥)=|𝑥² − 6𝑥+8|+log₂(𝑥 − 1).

Sobre essa função, analise as assertivas a seguir.

I. O maior domínio possível da função 𝑓 é o conjunto (1,+∞).

II. A expressão modular pode ser reescrita como:

|𝑥² − 6𝑥+8|= $=\{\begin{array}{ll}{x}^2-6x+8,& x\le 2\text{ou}x\ge 4\\ -x^2+6x-8,& 2<x<4.\end{array}$

III. A função 𝑓 admite valor mínimo absoluto em seu domínio.

IV. A função 𝑓 é estritamente crescente no intervalo (4,+∞).

Após análise, conclui-se que estão corretas: