Em uma barra de comprimento 𝑳 = 𝝅 com difusividade...

Em uma barra de comprimento 𝑳 = 𝝅 com difusividade térmica 𝜶^𝟐 = 𝟏, a distribuição de temperatura 𝒖(𝒙, 𝒕) é governada pela equação do calor:

$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2},0<x<\pi ,t>0$.

As extremidades da barra são mantidas a uma temperatura de 0 ºC (Condições de Dirichlet):

𝒖(𝟎, 𝒕) = 𝟎 e 𝒖(𝝅, 𝒕) = 𝟎, 𝒕 > 𝟎.

Se a distribuição inicial de temperatura no instante 𝒕 = 𝟎 é dada por 𝒖(𝒙, 𝟎) = 𝟓sen(𝒙) −𝟐sen(𝟑𝒙), assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para 𝒖(𝒙, 𝒕).