Considere a função complexa de variável complexa 𝒇(𝒛) definida por:f(x)=z2(z−i)ez−1. Com base no exposto, assinale a alternativa correta.

Considere a função complexa de variável complexa 𝒇(𝒛)...

Q4586472

Considere a função complexa de variável complexa 𝒇(𝒛) definida por:

$f (x) = \frac{e ^{z} - 1}{z ^{2} ( z - i )} .$

Com base no exposto, assinale a alternativa correta.

A função possui uma singularidade removível no ponto 𝑧 = 𝑖 e um polo de ordem 2 no ponto 𝑧 = 0.

O resíduo da função 𝑓(𝑧) no ponto 𝑧 = 𝑖 é igual a 𝑒^𝑖 −1.

O resíduo da função 𝑓(𝑧) no ponto 𝑧 = 0 é igual a 1.

A função possui uma singularidade essencial no ponto 𝑧 = 0.

A função possui um polo simples no ponto 𝑧 = 𝑖 e um polo simples no ponto 𝑧 = 0.