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Considere o conjunto dos números naturais ℕ = {𝟎, 𝟏, 𝟐...
Considere o conjunto dos números naturais ℕ = {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, … }. Com base nas propriedades algébricas e estruturais que regem esse conjunto, assinale a alternativa correta.
A
O conjunto ℕ é fechado sob a operação de subtração, o que garante que a diferença entre quaisquer dois números naturais resulte em um número natural.
B
Todo número natural 𝑛 admite um elemento simétrico (ou oposto) −𝑛 pertencente a ℕ, tal que a soma de ambos resulte no elemento neutro da adição.
C
O conjunto ℕ é um conjunto discreto e infinito, possuindo um valor mínimo (ínfimo), mas não apresentando a propriedade de densidade, uma vez que nem sempre existe um número natural entre dois números naturais distintos.
D
A soma de dois números naturais ímpares quaisquer resulta, invariavelmente, em um número natural também ímpar, mantendo a paridade dos seus termos.
E
De acordo com os Axiomas de Peano, todo número natural possui um sucessor único, e todos os números naturais, sem exceção, possuem um único antecessor pertencente a ℕ.