Questão Q460326 - Matemática

Question

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja S_n a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm². Pode-se afirmar que

A

S₃ = 110

B

S₇ < 111

C

existe n natural tal que S_n é um número irracional

D

existe n natural tal que S_n = 111,1111111

E

S_n < 111,01 para todo natural não nulo n

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existe n natural tal que Sn = 111,1111111

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S3 = 110

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S7 < 111

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existe n natural tal que Sn é um número irracional

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Sn < 111,01 para todo natural não nulo n

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um...