Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro...

Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio de medida r, de modo que as medidas dos segmentos AB e BC são, respectivamente, $2\sqrt{10}$ e $2\sqrt{5}$ quando medidas na mesma unidade de comprimento do raio.

Se α é a medida do ângulo central AÔB e β é a medida do ângulo central BÔC, com α + β = $\frac{\pi }{2}$ rad, então é verdade que, mantida a unidade de comprimento, o valor de r é