A estratégia com “problemas mais simples” sugerida em...

Q4643710

Ano: 2025

Banca: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP

Prova: VUNESP - Prefeitura de Sorocaba - Professor - Área: Matemática - 2025

Leia o texto a seguir para responder às questões 33 e 34:

Uma das estratégias apontadas no capítulo 14 do livro A resolução de problemas na Matemática Escolar, organizado por Krulik e Reys, para resolver problemas mais complexos é a de procurar inicialmente resolver um problema mais simples que esteja relacionado com o problema complexo que se quer resolver. Dois problemas complexos citados, que podem se beneficiar da estratégia de “problemas mais simples”, são:

1. Quantos quadrados de todos os tamanhos possíveis há num tabuleiro de 8 × 8?

2. Encontre todas as soluções da equação

Imagem associada para resolução da questão

A estratégia com “problemas mais simples” sugerida em Krulik e Reys para o problema 2 é a da substituição de variável $x = y + \frac{1}{y}$ . Usando essa ou outra estratégia simplificadora, as soluções da equação do problema 2, no universo dos números reais, são

$\frac{1 8 \pm 3 5 6}{2}$

$\frac{1 8 \pm 3 5 7}{2}$

$\frac{1 9 \pm 3 5 6}{2}$

$\frac{1 9 \pm 3 5 7}{2}$

$\frac{2 1 \pm 3 5 5}{2}$

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