No estudo da resolução de Sistemas Lineares no Ensino...

No estudo da resolução de Sistemas Lineares no Ensino Médio, a capacidade de associar a resolução algébrica de um sistema de equações lineares à sua representação geométrica no plano cartesiano é fundamental para a correta classificação das soluções.

Durante uma aula de revisão, um professor apresentou o seguinte sistema aos seus alunos:

$\{\begin{array}{l}2x+3y=4\\ x+1,5y=1\end{array}$

Um estudante tentou resolver o sistema utilizando o método da substituição e apresentou a seguinte análise:

Etapa 1: Isolar $x$ na segunda equação, obtendo $x=1-1,5y$.

Etapa 2: Substituir essa expressão na primeira equação, obtendo $2(1-1,5y)+3y=4$, o que resulta em $2-3y+3y=4$ e, simplificando, encontra-se a igualdade $0=2$.

Etapa 3: Como a igualdade $0=2$ é impossível de se verificar, conclui-se que, graficamente, as duas equações representam retas que se cruzam em um ponto cujas coordenadas não pertencem aos números reais.

Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, considerando a relação entre a representação algébrica e a interpretação geométrica de sistemas lineares, o professor identifica que