Maurício está transformando o número decimal 3,44 em uma...

Maurício está transformando o número decimal $3,\overline{44}$ em uma fração, em que $\overline{44}$ indica uma dízima periódica. Para isso, ele considerou $a=3,\overline{44}$ e multiplicou ambos os lados dessa expressão por 10, obtendo uma segunda equação. Em seguida, resolveu o sistema formado pelas duas equações, subtraindo-as e encontrando a representação fracionária desse número. Após obter o resultado em forma de fração, ele resolveu a operação abaixo:

$b=\frac{3,\overline{44}}{\frac{62}{9}}$

Dado esse contexto, qual será o resultado de b na operação acima, escrito em forma de fração? Assinale a alternativa correta.