Considere a matriz real A=⎝⎛​−1−30​512​754​⎠⎞​Analise as...

Considere a matriz real $A=\left(\begin{array}{ccc}-1& 5& 7\\ -3& 1& 5\\ 0& 2& 4\end{array}\right)$

Analise as afirmações a seguir e julgue se verdadeiras (V) ou falsas (F):

I. O menor complementar $M_{23}$associado ao elemento $a$₂₃ é um número negativo.

II. O cofator C₂₃ satisfaz a relação $C_{23}=\det \left(\begin{array}{cc}-1& 5\\ 0& 2\end{array}\right)\cdot (-1{)}^{2+3}$

III. O sistema linear homogêneo $AX=0$admite apenas a solução trivial.

IV. Se $B$é uma matriz real de ordem 3 tal que det(2B) = 160, então det(AB) = 480.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta :

Fonte: IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel. Fundamentos de matemática elementar : sequências, matrizes, determinantes, sistemas. 6. ed. São Paulo: Atual, 2013. v. 4.