Questão Q4680865 - Matemática

Question

Considere o triângulo ABCno plano euclidiano R2, cujos comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita (inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência dessa configuração que:Fonte: BARBOSA, João Lucas Marques. Geometria euclidiana plana . 11. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2012. (Coleção do Professor de Matemática). Considere o triângulo ABCno plano euclidiano R2, cujos comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita (inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência dessa configuração que:Fonte: BARBOSA, João Lucas Marques.  Geometria euclidiana plana . 11. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2012. (Coleção do Professor de Matemática).

Gran Questões · Accepted Answer

Os comprimentos dos lados a, b e c formem, nessa ordem, uma progressão aritmética.

Gran Questões · Answer

Os ângulos internos A^, B^ e C^ formem, nessa ordem, uma progressão aritmética.

Gran Questões · Answer

O triângulo ABC seja obrigatoriamente equilátero.

Gran Questões · Answer

O raio da circunferência circunscrita R seja igual ao dobro do inraio r.

Gran Questões · Answer

O semiperímetro p do triângulo seja um número irracional.

Considere o triângulo ABCno plano euclidiano R2, cujos...