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Para explorar os conceitos de área e perímetro, um...
Para explorar os conceitos de área e perímetro, um professor distribuiu malhas quadriculadas compostas por quadradinhos de 1 cm × 1 cm.
Em seguida, apresentou a seguinte proposta: "Desenhem, na malha, retângulos diferentes, mas que tenham todos uma área exatamente igual a 12 cm2. Depois, calculem o perímetro de cada retângulo desenhado."
Ao acompanhar o trabalho, o professor observou que o estudante Lucas desenhou três retângulos diferentes cuja área mede 12 cm2, todos com lados de medidas inteiras. Lucas, então, concluiu: "As três figuras que fiz ocupam a mesma área na folha. Logo, todas têm o mesmo perímetro."
Assinale a opção que identifica corretamente o erro conceitual apresentado por Lucas e propõe uma intervenção pedagógica adequada para problematizar essa conclusão.
A
Lucas adotou a falsa premissa de que figuras com áreas iguais obrigatoriamente possuem o mesmo perímetro. A intervenção mais adequada é propor que ele contorne cada um dos três retângulos, contando os comprimentos na malha, constatando empiricamente a variação dos perímetros.
B
Lucas confundiu o conceito de área com o de perímetro ao interpretar que ambas as grandezas variam da mesma forma. A intervenção mais adequada é revisar as definições formais de área e perímetro antes de retomar a atividade.
C
Lucas demonstrou desconhecer o procedimento para calcular o perímetro de um retângulo. A intervenção mais adequada é explicar a expressão P = 2(b + h) e solicitar que ele recalcule os perímetros.
D
Lucas generalizou uma propriedade observada em casos particulares. A intervenção mais adequada é solicitar que desenhe novos retângulos de áreas diferentes para verificar se a relação entre área e perímetro permanece a mesma.
E
Lucas restringiu sua análise aos retângulos com lados inteiros. A intervenção mais adequada é solicitar que desenhe também retângulos com medidas fracionárias para confirmar que, nesses casos, área e perímetro passam a variar conjuntamente.