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- Q4751102
Considere um polígono convexo no qual a soma das medidas...
Considere um polígono convexo no qual a soma das medidas dos ângulos internos é sete vezes a soma das medidas dos ângulos externos, considerando-se um ângulo externo em cada vértice. Quantas são, ao todo, as diagonais desse polígono?
Um estudante apresentou a seguinte resolução: “A soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, considerando-se um ângulo externo em cada vértice, é . Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é . Como 2520 dividido por 180 é igual a , o polígono possui 16 lados. De cada vértice partem diagonais. Logo, o número total de diagonais é .”
A solução apresentada pelo estudante
A
está totalmente correta.
B
está correta ao calcular o número de lados, mas incorreta ao determinar a quantidade de diagonais, pois 208 deve ser dividido por 2.
C
está correta ao calcular o número de lados, mas incorreta ao determinar a quantidade de diagonais, pois 208 deve ser dividido por 3.
D
está incorreta porque 2520 dividido por 180 é igual a e não a .
E
está incorreta porque 2520 dividido por 180 é igual a e não a .