Para calcular o custo total de manutenção de três setores...

Para calcular o custo total de manutenção de três setores da Câmara Municipal de Montanha (almoxarifado, recursos humanos e TI), a controladoria interna modelou os gastos mensais através de um sistema linear de equações nas variáveis x, y e z. Esse sistema pode ser representado matricialmente por M·X = V, em que M é a matriz dos coeficientes técnicos dada por:

$M=\left(\begin{array}{ccc}2& 1& -1\\ 0& 3& 2\\ 1& -1& k\end{array}\right)$

Do ponto de vista puramente algébrico, para que o sistema associado à matriz de coeficientes M admita solução única (isto é, seja um Sistema Possível e Determinado – SPD), o parâmetro real k deve, obrigatoriamente, ser: