Um professor de Matemática, ao visitar uma joalheria...

Um professor de Matemática, ao visitar uma joalheria, observou um pingente cuja parte principal apresentava o formato sombreado da figura abaixo. Ele percebeu que a peça poderia ser representada geometricamente por arcos de circunferência e segmentos de reta construídos a partir de um quadrado de lado 2a.

Dessa forma, é CORRETO afirmar que a área da região sombreada que representa a parte principal do pingente tem área igual a: