Considere a progressão aritmética (1, a2, a3, a4, …) e a...

Considere a progressão aritmética (1, a₂, a₃, a₄, …) e a progressão geométrica (1, b₂, b₃, b₄, …). Sobre elas, sabe-se que a soma dos 10 primeiros termos da progressão aritmética é 280, e que o nono termo da progressão aritmética é igual ao quinto termo da progressão geométrica. Qual a soma das razões dessas duas progressões?