Considere a parábola y=x2+Bx+C, sem raízes reais, e a reta...

Considere a parábola $y=x^2+Bx+C$, sem raízes reais, e a reta $y=ax$, em que $a>0$. Sabe-se que essa reta intercepta a parábola em seu vértice $V=(x_v,y_v)$ e que o triângulo, cujos vértices são os pares ordenados $(0,0)$, $(x_v,y_v)$ e $(x_v,0)$, tem área igual a 12. Quanto vale o produto das raízes da parábola em função de $a$?